题目内容

13．下列命题为真命题的是（　　）
A．两点之间线段最短
B．三角形的内心是这个三角形三边垂直平分线的交点
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．五边形的外角和为540度

分析 根据线段的性质对A进行判断；根据三角形的内心判定方法对B进行判断；根据菱形的判定方法对C进行判断；根据五边形的外角和对D进行判断．

解答 解：A、两点之间线段最短，所以A选项为真命题；
B、三角形的内心是这个三角形角平分线的交点，所以B选项为假命题；
C、对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形，所以C选项为假命题；
D、五边形的外角和为360度，所以D选项为假命题．
故选A．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

练习册系列答案
相关题目
3．财政部长楼继伟在向全国人大常委会作的报告中指出，“全国财政科技支出从2006年的1688.5亿元提高到2012年的约5600.1亿元，7年累计2.42万亿元，占全国同期财政支出的4.37%”．1688.5亿元用科学记数法表示为1.6885×103亿元．
4．如图，在?ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中不一定成立的是（　　）
A．S△BEC=2S△CEFB．EF=CFC．∠DCF=$\frac{1}{2}$∠BCDD．∠DFE=3∠AEF
1．2016年我省克服连续降雨等自然灾害影响，全年粮食总产达693.2亿斤，将693.2亿用科学记数法表示为（　　）
A．6.932×1010B．693.2×108C．69.32×109D．69.32×107
8．有理数-0.5的相反数是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．-2D．2
18．如图1，在正方形ABCD中，E．F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G．
（1）求证：AE⊥BF；
（2）将△BCF沿BF对折，得到△BPF（如图2），延长FP到BA的延长线于点Q，求sin∠BQP的值；
（3）将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到△AHM（如图3），若AM和BF相交于点N，当正方形ABCD的面积为4时，求四边形GHMN的面积．
5．如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE=$\sqrt{2}$c，这时我们把关于x的形如ax2+$\sqrt{2}$cx+b=0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．
（1）求证：关于x的“勾系一元二次方程”ax2+$\sqrt{2}$cx+b=0必有实数根．
（2）若x=-1是“勾系一元二次方程”ax2+$\sqrt{2}$cx+b=0的一个根，且四边形ACDE的周长是6$\sqrt{2}$，求△ABC面积．
2．下列计算正确的是（　　）
A．a-1•a-3=a3B．（a-2）2=a4C．a2÷a-4=a-2D．（-2a）3=-8a3
3．下列各数属于用科学记数法表示的是（　　）
A．41.5×105B．0.413×104C．-12×104D．-7.16×105

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网