题目内容

推理填空：
如图EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。

∵EF∥AD
∴∠2=___________（    ）
∵∠1=∠2（    ）
∴∠1=∠3（    ）
∴AB∥___________
∴∠BAC+___________=180°（    ）
∵∠BAC=70°
∴∠AGD=______________

解：“略”。
练习册系列答案
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精英家教网推理填空：
如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、N，GH、NM分别平分∠AGN，∠GND．
求证：GH∥NM．
证明：∵AB∥CD（
 
）
∴∠AGN=∠GND（
 
）
∵GH，NM分别平分∠AGN，∠GND
∴∠HGN=
1
2
∠AGN，∠MNG=
1
2
∠GND（
 
）
∴∠HGN=∠MNG
∴GH∥NM（
 
）
21、推理填空：
如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．
解：∠AED=∠C．理由如下：
∵∠EFD+∠EFG=180°（邻补角的定义）
∠BDG+∠EFG=180°（已知）
∴∠BDG=∠EFD（
同角的补角相等
）
∴BD∥EF（
内错角相等，两直线平行
）
∴∠BDE+∠DEF=180°（
两直线平行，同旁内角互补
）
又∵∠DEF=∠B（
已知
）
∴∠BDE+∠B=180°（
等量代换
）
∴DE∥BC（
同旁内角互补，两直线平行
）
∴∠AED=∠C（
两直线平行，同位角相等
）
23、推理填空：如图
∵∠B=
∠BGD
（已知）；
∴AB∥CD（
内错角相等，两直线平行
）；
∵∠DGF=
∠F
（已知）；
∴CD∥EF（
内错角相等，两直线平行
）；
∴AB∥EF（
平行于同一直线的两直线平行
）；
∴∠B+
∠F
=180°（
两直线平行，同旁内角互补
）．
完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．
解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知 ）
∴
∠EFD=∠2
∠EFD=∠2
    （ 同角的补角相等 ）
∴
AB∥EF
AB∥EF
   （内错角相等，两直线平行）
∴∠ADE=∠3
（两直线平行，内错角相等）
（两直线平行，内错角相等）

∵∠3=∠B
（已知）
（已知）

∴∠ADE=∠B（等量代换）
∴DE∥BC
（同位角相等，两直线平行）
（同位角相等，两直线平行）

∴∠AED=∠C
（两直线平行，同位角相等）
（两直线平行，同位角相等）
．