题目内容

a，b，c为△ABC的三边，且分式
abc
a2+b2+c2-ab-bc-ac
无意义，则△ABC为______三角形．
∵分式
abc
a2+b2+c2-ab-bc-ac
无意义，
∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，
∴a2+b2+c2=ab+bc+ac，
∴2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，
∴（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，
∴a=b=c．
∴△ABC是等边三角形．
故答案为等边三角形．
练习册系列答案
相关题目
26、如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，AC=AB，则∠D的度数为
45
度．
精英家教网如果，已知：D为△ABC边AB上一点，且AC=
6
，AD=2，DB=1，∠ADC=60°，求∠BCD的度数．
（2011•清流县质检）星期天，小明在解答下列题目时卡壳了．
题目1：如图①，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，O为△ABC内的一点，OC=1，OA=
3
，OB=
5
．求∠AOC的度数．
小明去请教小颖正在解答下列题目．
题目2：如图②，点O是等边三角形ABC内的一点，将△BCO绕C顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD．
（1）试判断△COD的形状，并说明理由；
（2）当∠COB=150°时，试判断△AOD的形状，并写出OA、OB、OC三者之间的等量关系式．
小颖说：“等等，等我做完了，我们一起来看．”小明看完，小颖做完后高兴地说：“哈哈，太好了，我会了．”聪明的同学，你能先解答完题目2，再根据解答所得到的启迪来完成题目1吗？写出你的解答过程．
已知：点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，AN⊥BC，交DE于点M，则AM：AN的值为
1：2
1：2
．
（1997•贵阳）已知：如图，I为△ABC的内心，O为△ABC的外心，∠O=140°，则∠I=（　　）

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