Question

8．（1）解方程：4x²+x-3=0．
（2）求不等式组的整数解：$\left\{\begin{array}{l}{x-\frac{3}{2}（2x-1）≤4①}\\{\frac{1+3x}{2}＞2x-1②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程利用因式分解法求出解即可；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可得到结果．

解答 解：（1）方程分解得：（4x-3）（x+1）=0，
可得4x-3=0或x+1=0，
解得：x₁=$\frac{3}{4}$，x₂=-1；
（2）由①去分母得：2x-3（2x-1）≤8，
去括号得：2x-6x+3≤8，
解得：x≥-$\frac{5}{4}$，
由②得：1+3x＞4x-2，
解得：x＜3，
则不等式组的解集为-$\frac{5}{4}$≤x＜3，即整数解为-1，0，1，2．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．