题目内容
解方程:.
解:方程的两边同乘x(x+1),
得:2(x+1)=3x,
解得:x=2,
检验:把x=2代入x(x+1)=6≠0,
∴原方程的解为:x=2.
如图,在平面直角坐标系中,点M的坐标是(5,4),⊙M与y轴相切于点C,与x轴相交于A,B两点.
(1)则点A,B,C的坐标分别是A( , ),B( , ),C( , );
(2)设经过A,B两点的抛物线解析式为y=(x﹣5)2+k,它的顶点为F,求证:直线FA与⊙M相切;
(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点P,且点P在x轴的上方,使△PBC是等腰三角形?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB,垂足为D,则tan∠BCD的值是 .
正比例函数y=kx的图象如图所示,则k的取值范围是( )
A. k>0 B. k<0 C. k>1 D. k<1
在市委宣传部举办的以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的演讲比赛中,其中10位参赛选手的成绩如下:9.3;9.5;8.9;9.3;9.5;9.5;9.7;9.4;9.5,这组数据的众数是
如图,A为某旅游景区的最佳观景点,游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景,然后再由E处继续乘坐缆车到达A处,返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处,已知:AC⊥BC于C,DE∥BC,BC=110米,DE=9米,BD=60米,α=32°,β=68°,求AC的高度.(参考数据:sin32°≈0.53;cos32°≈0.85;tan32°≈0.62;sin68°≈0.93;cos68°≈0.37;tan68°≈2.48)
下列计算正确的是
A. 3a-2a=l B. a2 +a5 =a7 C. (ab)3一ab3 D. a2· a4 =a6
已知四边形ABCD中.E、F分别是AB、AD边上的点,DE与CF交于点G。
(一)问题初探;
如图①,若四边形ABCD是正方形,且DE上CF.则DE与’CF的数量关系是
;
(二)类比延伸
(1)如图②若四边形ABCD是矩形.AB=m, AD=n.且DE⊥CF,则= .(用含m,n的代数式表示)
(2)如图③,若四边形ABCD是平行四边形,当∠B+∠EGC=180°时,(1)中的结论是否成立,若成立,请证明你的结论;若不成立,请说明理由.
(三)拓展探究
如图④,若BA= BC= 6,DA= DC= 8,∠BAD= 90°.DE⊥CF,请直接写出的值.