Question

计算：
（1）a⁵•（-a）²÷（-a）²=

 

．　　
（2）（

a+b

2

）²-（

a-b

2

）²=

 

．
（3）（-2xy²）²•3x²y÷（-x³y⁴）=

 

．
（4）（n-m）³÷（m-n）²•（n-m）=

 

．
（5）10³÷10^-2×10⁰=

 

．　　
（6）（

2

3

）²⁰⁰³×1.5²⁰⁰⁴÷（-1）²⁰⁰⁵=

 

．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：

分析：（1）（4）（5）利用同底数幂的乘除法计算方法计算即可；
（2）利用平方差公式计算即可；
（3）利用积的乘方和单项式的乘除的计算方法计算即可；
（6）利用积的乘方计算即可．

解答：解：（1）a⁵•（-a）²÷（-a）²
=a⁵；
（2）原式=（

a+b

2

+

a-b

2

）（

a+b

2

-

a-b

2

）
=ab；
（3）原式=4x²y⁴•3x²y÷（-x³y⁴）
=12x⁴y⁵÷（-x³y⁴）
=-12xy；
（4）原式=-（n-m）³•（n-m）
=-（n-m）²；
（5）原式=10⁵；
（6）原式=1.5×（

2

3

×1.5）²⁰⁰³÷（-1）
=-1.5．
故答案为：a⁵；ab；-12xy；-（n-m）²；10⁵；-1.5．

点评：此题考查整式的混合运算，掌握同底数幂的乘除，积的乘方，幂的乘方和计算公式是解决问题的关键．