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已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（ 　）

A.cm  B. cm     C. cm或cm     D. cm或cm 

C

练习册系列答案
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（2013•泸州）已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（　　）
（1）观察发现：
如（a）图，若点A，B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP+BP的值最小．
做法如下：作点B关于直线l的对称点B'，连接AB'，与直线l的交点就是所求的点P．再如（b）图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．
做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为
 
．
（2）实践运用：
如（c）图，已知⊙O的直径CD为4，∠AOD的度数为60°，点B是
AD
的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．
（3）拓展延伸：
如（d）图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留作图痕迹，不必写出作法．
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如图，已知⊙O的直径CD为2，
AC
的度数为60°，点B是
AC
的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为
2
2
．
（2012•南岗区二模）如图，已知⊙0的直径CD为10，弦AB的长为8，且AB⊥CD，垂足为M；连接AD，则AD的长为
4
5
4
5
．
（1）如图1，已知⊙O的直径CD为4，∠AOD的度数为60°，点B是弧
AD
的中点，在直径CD上找一点，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．
（2）拓展延伸：如图2，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留作图痕迹，不必写出作法．

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