Question

已知：如图，AB∥CD，AB＝CD．求证：AD∥BC．

∵  AB∥CD

∴  ∠    ＝∠     （                            ），

在△ABD和△CDB中，

      =      

 

      =      

 

      =      

∴  △ABD≌Δ△CDB （        ）．

∴ ∠______＝∠______ （                         ）．

∴  AD∥BC．  （                          ）．

Answer 1

证明：∵  AB∥CD，

∴  ∠1＝∠ 2（ 两直线平行，内错角相等  ），……………………2分

在△ABD和△CDB中，，

 AB  =  CD 

 

∠1＝∠ 2

 

 DB =  BD                              ……………………4分

∴  Δ△ABD≌△CDB （ SAS ）．             ……………………5分

∴ ∠_3__＝∠_4__ （ 全等三角形对应边相等   ）．……………………7分

∴  AD∥BC（内错角相等，两直线平行  ）．     ……………………8分