题目内容
在△ABC中，锐角A，B满足（sinA-
）2+|cosB-
|=0，则△ABC是（ ）A．等腰三角形
B．等边三角形
C．等腰直角三角形
D．直角三角形
【答案】分析：已知任何数的绝对值一定是非负数，任何数的平方一定是一个非负数．两个非负数的和是0，则这两个非负数一定都是0．从而可以求出∠A、∠B的度数，由此判定这个三角形形状．
解答：解：∵（sinA-
）2+|cosB-
|=0，
∴sinA-
=0，cosB-
=0，
即sinA=
，cosB=
，
∴∠A=60°，∠B=30°，
∴∠C=90°，△ABC是直角三角形．
故选D．
点评：本题利用两个非负数的和等于0，则这两个数均为0．同时熟记特殊角的三角函数值也是解题的关键．
解答：解：∵（sinA-
）2+|cosB-|=0，∴sinA-
=0，cosB-=0，即sinA=
，cosB=，∴∠A=60°，∠B=30°，
∴∠C=90°，△ABC是直角三角形．
故选D．
点评：本题利用两个非负数的和等于0，则这两个数均为0．同时熟记特殊角的三角函数值也是解题的关键．
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在△ABC中，锐角A，B满足（sinA-
）2+|cosB-
|=0，则△ABC是（ ）
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| A、等腰三角形 |
| B、等边三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、直角三角形 |
）2+|cosB-
|=0，则△ABC是（ ）