Question

16．如图，已知AB=CD，∠A=∠D，∠E=∠F．若EC=6，则BF=6．

Answer 1

分析 求出AC=BD，根据全等三角形的判定推出△BFD≌△CEA，根据全等三角形的性质得出BF=EC即可．

解答 解：∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，
∴AC=BD，
在△BFD和△CEA中
$\left\{\begin{array}{l}{∠F=∠E}\\{∠D=∠A}\\{BD=AC}\end{array}\right.$
∴△BFD≌△CEA（AAS），
∴BF=EC，
∵EC=6，
∴BF=6，
故答案为：6．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．