题目内容

设3a：（a-b）=（3a+b）：a，其中a，b≠0，a≠b，2a≠±3b，则 $数学公式$ -（ $数学公式$ ）²-（ $数学公式$ ）²=

A.
$数学公式$
B.
- $数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：根据已知条件，求出a与b的关系，然后将其代入所求解答．
解答：∵3a：（a-b）=（3a+b）：a，
∴b=-2a，
∴b²=4a²，
∴ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；
（ $\text{[math]}$ ）²=（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ；
（ $\text{[math]}$ ）²=（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ；
∴ $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ ）²-（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
=- $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查了分式的化简求值．在解答此题时，采用了转化思想，将已知条件转化为b=-2a，然后将其代入所求，并化简求值．

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