Question

设3a：（a-b）=（3a+b）：a，其中a，b≠0，a≠b，2a≠±3b，则

2(9a2-4b2)

4a2-9b2

-（

3a+2b

2a+3b

）²-（

3a-2b

2a-3b

）²=（　　）

• A、-

  39

  64

• B、-

  25

  64

• C、

  39

  64

• D、

  25

  64

Answer 1

分析：根据已知条件，求出a与b的关系，然后将其代入所求解答．

解答：解：∵3a：（a-b）=（3a+b）：a，
∴b=-2a，
∴b²=4a²，
∴

2(9a2-4b2)

4a2-9b2

，
=

2(9a2-16a2)

4a2-36a2

，
=

7

16

；
（

3a+2b

2a+3b

）²
=（

3a-4a

2a-6a

）²
=

1

16

；
（

3a-2b

2a-3b

）²
=（

3a+4a

2a+6a

）²
=

49

64

；
∴

2(9a2-4b2)

4a2-9b2

-（

3a+2b

2a+3b

）²-（

3a-2b

2a-3b

）²
=

7

16

-

1

16

-

49

64

，
=-

25

64

．
故选B．

点评：本题考查了分式的化简求值．在解答此题时，采用了转化思想，将已知条件转化为b=-2a，然后将其代入所求，并化简求值．