Question

1

2

+

2

3

+

3

4

+

4

5

+…+

9

10

=

 

．

Answer 1

考点：有理数的加法

专题：

分析：利用拆项法进行解答：

1

2

=1-

1

2

、

2

3

=1-

1

3

、

9

10

=1-

1

10

．

解答：解：原式=（1-

1

2

）+（1-

1

3

）+（1-

1

4

）+…+（1-

1

10

）
=10-（

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

10

）
=10-（

1

2

+

1

3

+

1

6

）-（

1

4

+

1

8

）-（

1

5

+

1

10

）-

1

7

-

1

9

=10-1-

3

8

-

3

10

-

1

7

-

1

9

=9-（

3

8

+

3

10

+

1

7

+

1

9

）
=9-

2341

2520

=8

197

2520

，
故答案为：8

197

2520

．

点评：本题考查了有理数的加法，利用了拆项法，加法交换律、结合律．