Question

一次函数y=kx+b，当-2≤x≤2时，对应的y值为1≤y≤9，则kb值为（　　）

• A、10
• B、-12
• C、-10或10
• D、-10或12

Answer 1

分析：因为函数的增减没有明确，所以分k＞0时，y随x的增大而增大，k＜0时，y随x的增大而减小两种情况，列方程组求出k、b的值，再求kb即可．

解答：解：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，
∴

-2k+b=1 2k+b=9

，
解得

k=2 b=5

，
∴kb=2×5=10；

（2）当k＜时，y随x的增大而减小，
∴

-2k+b=9 2k+b=1

，
解得

k=-2 b=5

，
∴kb=-2×5=-10．
因此kb的值为-10或10．
故选C．

点评：本题主要考查一次函数的性质，因为k的正负情况不明确，所以需要分两种情况讨论．