Question

已知在△ABC中，AB=AC，BD是中线，BD把△ABC的周长分成18cm和21cm两部分，求三边长．

Answer 1

分析：设AB=AC=xcm，BC=ycm，然后根据周长分两种情况列出方程组，求解即可．

解答：解：设AB=AC=xcm，BC=ycm，
根据题意得，

x+ 1 2 x=18 y+ 1 2 x=21

或

x+ 1 2 x=21 y+ 1 2 x=18

，
解得

x=12 y=15

或

x=14 y=11

，
所以，三角形的三边长为：12，12，15或14，14，11．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，二元一次方程组的应用，难点在于要分情况讨论．