题目内容
观察下列等式：
，
，
，
将以上三个等式两边分别相加得：
（1）猜想并写出：
=
．
（2）直接写出计算结果：
=
；
（3）探究并计算：
【答案】
（1）
；
（2）
；
（3）
．
【解析】
试题分析：观察得到分子为1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，即
；然后根据此规律把各分数转化，再进行分数的加减运算．对于（3）先提
出来，然后和前面的运算方法一样．
考点：规律型：数字的变化类．
点评：本题考查了关于数字变化的规律：通过观察数字之间的变化规律，得到一般性的结论，再利用此结论解决问题．
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