Question

如图，∠AOB=120°，∠COD=20°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数．

Answer 1

分析：利用角平分线的定义可得EOC+∠DOF=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOD=

1

2

（AOC+∠BOD），再根据∠EOF=∠EOC+∠DOF+∠COD即可求解．

解答：解：∵∠AOB=120°，∠COD=20°
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD=120°-20°=100°
又∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD
∴∠EOC+∠DOF=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOD=

1

2

（AOC+∠BOD）=

1

2

×100°=50°
∴∠EOF=∠EOC+∠DOF+∠COD=50°+20°=70°

点评：本题主要考查了角度的计算，正确理解角平分线的定义，根据角平分线的定义求得∠EOC+∠DOF是解题的关键．