Question

如图，下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．当n=2014时，火柴棒的根数是

 

．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：易得n=1时火柴的根数，分别求得n为任意值时，火柴的根数在4的基础上增加了几个3即可得到规律，代入n=2014即可求解．

解答：解：n=1时，有4根火柴；
n=2时，有4+3=7根火柴；
n=3时，有4+2×3=10根火柴；
…
s=4+（n-1）×3=3n+1，
当n=2014时，S=3×2014+1=6043，
故答案为：6043；

点评：考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键．