题目内容
如图，AC，BC分别平分∠BAE，∠ABF，若△ABC的高CD=8，则点C到AE，BF的距离之和为16
16
．分析：首先过点C作CM⊥AE于点M，过点C作CN⊥BF于点N，由AC，BC分别平分∠BAE，∠ABF，△ABC的高CD=8，根据角平分线的性质，可得CM=CD=8，CN=CD=8，继而求得答案．
解答：
解：过点C作CM⊥AE于点M，过点C作CN⊥BF于点N，
∵AC，BC分别平分∠BAE，∠ABF，△ABC的高CD=8，
∴CM=CD=8，CN=CD=8，
∴点C到AE，BF的距离之和为：CM+CN=16．
故答案为：16．
解：过点C作CM⊥AE于点M，过点C作CN⊥BF于点N，∵AC，BC分别平分∠BAE，∠ABF，△ABC的高CD=8，
∴CM=CD=8，CN=CD=8，
∴点C到AE，BF的距离之和为：CM+CN=16．
故答案为：16．
点评：此题考查了角平分线的性质．此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握角平分线的定理的应用是关键．
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