Question

分解因式：x²+x-1=

 

．

Answer 1

分析：先将代数式变形为一个平方形式与另一个数的差，再运用平方差公式分解因式．

解答：解：x²+x-1
=（x+

1

2

）²-

5

4

=（x+

1

2

）²-（

5

2

）²
=（x+

1

2

+

5

2

）（x+

1

2

-

5

2

）
=（x+

1+ 5

2

）（x+

1- 5

2

）．
故答案为：（x+

1+ 5

2

）（x+

1- 5

2

）．

点评：本题主要考查实数范围内分解因式，其中涉及完全平方公式和平方差公式的运用．