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5、分解因式：x
2
-36=
（x+6）（x-6）
．
试题答案
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分析：
直接用平方差公式分解．平方差公式：a
2
-b
2
=（a+b）（a-b）．
解答：
解：x
2
-36=（x+6）（x-6）．
点评：
本题主要考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．
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阅读下面的材料，再回答问题：
（1）∵（x+2）（x+3）=x
2
+5x+6，
∴x
2
+5x+6=（x+2）（x+3）
（2）∵（x+a）（x+b）=x
2
+（a+b）x+ab
∴分解因式x
2
+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）
也就是说：二次项系数为1的二次三项式．如果一次项系数是a与b两数的和，常数项a与b两数的积那么它可以分解为（x+a）与（x+b）的积．
即（x+a）（x+b）=x
2
+（a+b）x+ab．利用这一结论，对下列各式分解因式：
（1）x
2
+3x+2 （2）x
2
-x-6 （1）（x
2
-5x）
2
-36．
解答下列各题：
（1）-2+
36
+
3
3
64
-2
（2）（a
2
）
3
•（a
2
）
4
÷（a
2
）
5
（3）分解因式：x
2
-x+
1
4
（4）先化简，再求值：4（m+1）
2
-（2m+5）（2m-5），其中m=-3．
分解因式：x
2
-12x+36．
分解因式：
(x
2
-3)
2
-12(x
2
-3)+36．
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