Question

【题目】把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°则下列结论正确的有( )

(1)∠C′EF=32°(2)∠AEC=116°(3)∠BGE=64°(4)∠BFD=116°．

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据平行线的性质及翻折变换的性质对各小题进行逐一分析即可．

解：（1）∵AE∥BG，∠EFB=32°，
∴∠C′EF=∠EFB=32°，故本小题正确；
（2）∵AE∥BG，∠EFB=32°，

∴∠GEF=∠C′EF=32°，

∴∠AEC＝180°-32°-32°＝116°，故本小题正确；

（3）∵∠C′EF=32°，
∴∠GEF=∠C′EF=32°，
∴∠C′EG=∠C′EF+∠GEF=32°+32°=64°，
∵AC′∥BD′，
∴∠BGE=∠C′EG=64°，故本小题正确；
（4）∵∠BGE=64°，
∴∠CGF=∠BGE=64°，
∵DF∥CG，
∴∠BFD=180°-∠CGF=180°-64°=116°，故本小题正确．
故选：D．