题目内容

m=1
n=-2
是方程
m
2
-
n
3
-k=0的解，则k的值是______．
将m=1，n=-2代入方程得：
1
2
+
2
3
-k=0，
解得：k=
7
6
．
故答案为：
7
6
练习册系列答案
相关题目
若
m=1
n=-1
是方程
m
2
-
n
3
-k=0的解，则k的值是（　　）
A、-
5
6
B、
5
6
C、
1
6
D、-
7
6
（1）新人教版初中数学教材中我们学习了：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．根据这一性质，我们可以求出已知方程关于x1，x2的代数式的值．例如：已知x1，x2为方程x2-2x-1=0的两根，则x1+x2=
 
，x1•x2=
 
．那么x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=
 
．
请你完成以上的填空．
（2）阅读材料：已知m2-m-1=0，n2+n-1=0，且mn≠1．求
mn+1
n
的值．
解：由n2+n-1=0可知n≠0．
∴1+
1
n
-
1
n2
=0．∴
1
n2
-
1
n
-1=0
又m2-m-1=0，且mn≠1，即m≠
1
n
．
∴m，
1
n
是方程x2-x-1=0的两根．∴m+
1
n
=1．∴
mn+1
n
=1．
（3）根据阅读材料所提供的方法及（1）的方法完成下题的解答．
已知2m2-3m-1=0，n2+3n-2=0，且mn≠1．求m2+
1
n2
的值．
（2012•张家界）已知m和n是方程2x2-5x-3=0的两根，则
1
m
+
1
n
=
-
5
3
-
5
3
．
m=1
n=-2
是方程
m
2
-
n
3
-k=0的解，则k的值是
7
6
7
6
．

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