题目内容
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数
的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．
（1）求该反比例函数解析式；
（2）当△ABC面积为2时，求直线AB的函数解析式．
解：（1）把A（1，2）代入y=
得：k=1×2=2，
∴反比例函数解析式为：
．
答：反比例函数解析式为．
（2）∵B（m，n）在反比例函数上，
∴y=
=n，
∵S△ABC=
，
∴m=3，
∴B的坐标为（3，
，
设直线AB的解析式是y=kx+b，
把A、B的坐标代入得：
，
解得：
，
∴
，
答：直线AB的函数解析式是y=-
x+
．
分析：（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案；
（2）根据三角形的面积求出B的坐标，设直线AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐标代入得到方程组，求出方程组的解即可．
点评：本题主要考查对用待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质求函数的解析式是解此题的关键．
得：k=1×2=2，∴反比例函数解析式为：
．答：反比例函数解析式为
．（2）∵B（m，n）在反比例函数上，
∴y=
=n，∵S△ABC=
，∴m=3，
∴B的坐标为（3，
，设直线AB的解析式是y=kx+b，
把A、B的坐标代入得：
，解得：
，∴
，答：直线AB的函数解析式是y=-
x+．分析：（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案；
（2）根据三角形的面积求出B的坐标，设直线AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐标代入得到方程组，求出方程组的解即可．
点评：本题主要考查对用待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质求函数的解析式是解此题的关键．
练习册系列答案
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