题目内容

把一个面积为1的正方形如图等分成个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：＋＋＋＋＋＋＋＝_______．

答案：
解析：


提示：

提示：由正方形的面积知：＋＋＋＋＋＋…＋＝1－＝．


练习册系列答案
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如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
1
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的矩形，接着把面积为
1
2
的矩形等分成两个面积为
1
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的矩形精英家教网，再把面积为
1
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的矩形等分成两个面积为
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8
的矩形，如此进行下去．试利用图形揭示的规律计算：
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+
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精英家教网如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
1
2
的矩形，接着把面积为
1
2
的矩形等分成两个面积为
1
4
的矩形，再把面积为
1
4
的矩形等分成两个面积为
1
8
的矩形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+…+
1
512
+
1
1024
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精英家教网如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
1
2
的长方形，接着又把一个面积为
1
2
的长方形等分成两个面积为
1
4
的正方形，再把其中的一个正方形等分成两个面积为
1
8
的长方形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
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如图，“把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
1
2
的矩形”称为第1次变换，接着“把其中一个面积为
1
2
的矩形等分成两个面积为
1
4
的矩形”称为第2次变换，再“把其中一个面积为
1
4
的矩形等分成两个面积为
1
8
的矩形”称为第3次变换，…一直到第100次变换，我们得到一系列数：
1
2
，
1
4
，
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8
，
1
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，
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，…，利用图形可求得前10个数的和是
1023
1024
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