Question

17．如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE，求证：∠D=∠E．

Answer 1

分析 根据中点定义求出AC=CB，又AD=CE，CD=BE，即可证明△ACD和△CBE全等，再利用全等三角形的对应角相等进行解答．

解答 证明：∵C是AB的中点（已知），
∴AC=CB（线段中点的定义），
在△ACD和△CBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=CB}\\{AD=CE}\\{CD=BE}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△CBE（SSS）．
∴∠D=∠E．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定与性质的综合应用，确定用SSS定理进行证明是解题的关键．