如图.已知在平行四边形ABCD中.E.F为对角线BD上的两点且BE＝DF.连接AE.CF．求证:AE＝CF．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的两点且BE＝DF，连接AE、CF．求证：AE＝CF．

答案：
解析：

　　证明：∵BE＝DF，

　　∴BE－EF＝DF－EF，

　　∴DE＝BF．

　　∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴AD＝BC，AD∥BC，

　　∴∠ADE＝∠CBF．

　　在△ADE和△CBF中，

　　∴△ADE≌△CBF，

　　∴AE＝CF．

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[　　]
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[　　]
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