Question

将抛物线y=-2（x-1）²向右平移5个单位后，所得抛物线对应的函数解析式为

y=-2（x-6）²

．

Answer 1

分析：先确定抛物线y=-2（x-1）²向的顶点坐标为（1，0），再把点（1，0）向右平移5个单位后所得到的点的坐标为（6，0），然后根据顶点式写出平移后抛物线的解析式．

解答：解：抛物线y=-2（x-1）²向的顶点坐标为（1，0），
把点（1，0）向右平移5个单位后所得到的点的坐标为（6，0），
所以所得抛物线对应的函数解析式为y=-2（x-6）²．
故答案为y=-2（x-6）²．

点评：本题考查了二次函数的图象与几何变换：先把二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）配成顶点式y=a（x-

b

2a

）²+

4ac-b2

4a

，对称轴为直线x=-

b

2a

，顶点坐标为（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），然后把抛物线的平移问题转化为顶点的平移问题．也考查了二次函数的三种形式．