题目内容

先化简，在求值：
4-x2
x2+4x+4
÷
x2-2x
2x+4
+
2
x2+x
，其中x满足x2=x．
原式=-
(x+2)(x-2)
(x+2)2
•
2(x+2)
x(x-2)
+
2
x(x+1)

=-
2
x
+
2
x(x+1)

=-
2
x+1
，
∵x2=x，∴x=0（舍去）或1，
则当x=1时，原式=-1．
练习册系列答案
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如图，某县为加固长90米，高5米，坝顶宽为4米，迎水坡和背水坡的坡度都是1：1的横断面是梯形的防洪大坝．要将大坝加高1米，背水坡坡度改为1：1.5．已知坝顶宽不变．
（1）求大坝横截面面积增加多少平方米？
（2）要在规定时间内完成此项工程．如果甲队单独做将拖延10天完成，乙队单独做将拖延6天完成．现在甲队单独工作2天后，乙队加入一起工作，结果提前4天完成．求原来规定多少天完成和每天完成的土方数？
已知x，y是方程组
x+2y=4
x-y=5
的解，求代数式1+
y-x
x-2y
÷
x2-y2
x2-4xy+4y2
的值．
计算与解方程
（1）(
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4x+4
)÷
x-4
x

（2）
x+1
x-1
-
4
x2-1
=1．
我们知道假分数可以化为带分数．例如：
8
3
=2+
2
3
=2
2
3
．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：
x-1
x+1
，
x2
x-1
这样的分式就是假分式；
3
x+1
，
2x
x2+1
这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即整式与真分式和的形式）．
例如：
x-1
x+1
=
(x+1)-2
x+1
=1-
2
x+1
；
x2
x-1
=
x2-1+1
x-1
=
(x+1)(x-1)+1
x-1
=x+1+
1
x-1
．
（1）将分式
x-1
x+2
化为带分式；
（2）若分式
2x-1
x+1
的值为整数，求x的整数值．
（1）计算：(-1)2012-|1-6tan30°|-(-
5
)0+
12
；
（2）解方程组：
2x-y=-5…①
3x+2y=-4…②
；
（3）先化简，再求值：
x-y
x+3y
÷
x2-y2
x2+6xy+9y2
-
3y
x+y
，其中x=-
1
2
，y=-1．
先化简，再求值：（
x+3
x2-3x
-
x-1
x2-6x+9
）÷
9-x
x2-3x
，其中x=2．
先化简，再求值(
3
a+1
-a+1)÷
a2-4a+4
a+1
，其a=
2
+2．
计算：（1+x）(
x-1
x2+x
-
1-x
x3-x
)

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