Question

解方程：

7

x2+x

+

3

x2-x

=

6

x2-1

Answer 1

分析：把各分母进行因式分解，可得到最简公分母是x（x+1）（x-1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．

解答：解：方程两边都乘x（x+1）（x-1），
得7（x-1）+3（x+1）=6x，
解得x=1．
经检验：x=1是增根．
∴此方程无解．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．