题目内容

若a、b都是正实数，且 $数学公式$ ，求 $数学公式$ 的值．

解：∵ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴-（a-b）（a+b）=2ab，即a²-b²=-2ab，
则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
分析：已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理后得到一个关系式，代入所求式子中计算即可求出值．
点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．