Question

若a、b都是正实数，且

1

a

-

1

b

=

2

a+b

，则

ab

a2-b2

=

 

．

Answer 1

分析：对已知等式整理得

b-a

ab

=

2

a+b

，即b²-a²=2ab，则代入所求代数式即可求出其值．

解答：解：∵

1

a

-

1

b

=

2

a+b

，
∴

b-a

ab

=

2

a+b

，
即b²-a²=2ab，
则所求代数式=

ab

-2ab

=-

1

2

．
故填空答案：-

1

2

．

点评：此题考查分式的计算化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意整体代入的方法应用．