题目内容

如图，在平面直角坐标系中，ABOC是平行四边形．已知A、B两点的坐标分别为A（ $数学公式$ ， $数学公式$ ），B（ $数学公式$ ，0）．
（1）求C点的坐标；
（2）将平行四边形向右平移 $数学公式$ 个单位长度，再向下平移 $数学公式$ 个单位长度，所得四边形的四个顶点的坐标是多少？并画出大致位置．
（3）求平行四边形ABOC的面积．

解：（1）过A作AD⊥x轴于D，过C作CE⊥y轴于E，
∴四边形ADOE是矩形，
∴AE=DO，
∵四边形ABOC是平行四边形，
∴AC=BO，
∴DB=CE，
∵A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ，0）．
∴BO=2 $\text{[math]}$ ，DO=3 $\text{[math]}$ ，
∴DB=CE= $\text{[math]}$ ，
∴C点横坐标是- $\text{[math]}$ ，
∵A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），
∴C点纵坐标是 $\text{[math]}$ ，
故C（- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

（2）如图所示：A′（-2 $\text{[math]}$ ，0），B′（- $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ），O′（ $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ ），C′（0，0）；

（3）平行四边形ABOC的面积：2 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =4．
分析：（1）过A作AD⊥x轴于D，过C作CE⊥y轴于E，然就计算出CE的长，进而得到C点坐标；
（2）首先画出图形，再根据图形写出坐标；
（3）根据平行四边形的面积公式计算出面积即可．
点评：此题主要考查了平移作图，以及平行四边形的性质和面积公式，关键是正确画出图形．