Question

如图，AB，CD为⊙O的直径，AB∥ED，则AC，AE的数量关系是AC

=

（填“＜”、“＞”或“=”）AE．

Answer 1

分析：连接AD、OE，根据平行线性质得出∠EDA=∠DAB，根据圆周角定理得出∠AOE=2∠ADE，∠DOB=2∠DAB，推出∠AOE=∠DOB=∠AOC，即可推出答案．

解答：解：
连接AD、OE，
∵DE∥AB，
∴∠EDA=∠DAB，
∵根据圆周角定理得：∠AOE=2∠ADE，∠DOB=2∠DAB，
∴∠AOE=∠DOB，
∵∠DOB=∠AOC，
∴∠AOE=∠AOC，
∴AE=AC，
故答案为：=．

点评：本题考查了对圆心角、弧、弦之间的关系，平行线性质，圆周角定理的应用，注意：在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它所对的弧相等，所对的圆心角相等，圆心到两条弦的距离（弦心距）相等．