Question

如图，AB、CD为⊙O中两条直径，点E、F在直径CD上，且CE=DF．
求证：AF=BE．

Answer 1

分析：根据AB、CD为⊙O中两条直径，得出OA=OB，OC=OD，再根据CE=DF，得出OE=OF，从而证出△AOF和△BOE全等，即可得出答案．

解答：解：∵AB、CD为⊙O中两条直径，
∴OA=OB，OC=OD，
∵CE=DF，
∴OE=OF，
在△AOF和△BOE中，

OA=OB ∠AOF=∠BOE OF=OE

，
∴△AOF≌△BOE（SAS），
∴AF=BE．

点评：此题考查了圆的认识和全等三角形的判定及性质，关键是根据圆的性质得出△AOF和△BOE全等，要能综合应用全等三角形的判定与性质．