题目内容
已知△ABC和△DEF中，∠A=68°，∠B=40°，∠E=68°，∠F=72°，△ABC和△EDF相似吗?
答案：相似
解析：
提示：
解析：
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∵∠ A=68°，∠B=40°，∴∠C=180°－∠A－∠B=180°－68°－40°=72°． ∵∠A=∠E=68°，∠C=∠F=72°， ∴△ABC∽△EDF． |
提示：
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由三角形内角和等于 180°，可求得∠C=72°，从而∠A=∠E，∠C=∠F．因为两对对应角相等的两个三角形相似，所以△ABC∽△EDF． |
练习册系列答案
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25、如图甲，已知△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，BE=CF．
25、阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等．”简称“等角对等边”，如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E，请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE．
9、如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F．过点F作DF∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=4，DE=9，则线段CE的长为（ ）
如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形．
如图，已知△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，BE=CF．