Question

3．如图，O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线，若∠DOE=60°，则∠BOC=30度．

Answer 1

分析 利用角平分线的定义，两角互补和是180°，很容易求出所求角的度数．

解答 解：由题意知：∠DOB=2∠DOE=120°
∵∠AOB+∠BOD=180°
∴∠BOA=60°
∴∠BOC=$\frac{1}{2}$∠BOA=30°．
故答案为30．

点评 本题考查了角平分线的定义，解题关键是充分利用角平分线的定义和两角互补的定义．