Question

8．计算4²⁰¹⁴×（-$\frac{1}{4}$）²⁰¹⁵=-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根据积的乘方的运算方法：（ab）ⁿ=aⁿbⁿ，求出算式4²⁰¹⁴×（-$\frac{1}{4}$）²⁰¹⁵的值是多少即可．

解答 解：4²⁰¹⁴×（-$\frac{1}{4}$）²⁰¹⁵
=[4×（-$\frac{1}{4}$）]²⁰¹⁴×（-$\frac{1}{4}$）
=（-1）²⁰¹⁴×（-$\frac{1}{4}$）
=1×（-$\frac{1}{4}$）
=-$\frac{1}{4}$．
故答案为：-$\frac{1}{4}$．

点评 此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．