Question

【题目】2015年6月27日，四川共青图雨城区委在中里镇文化馆举办了第二期青年剪纸培训，参加培训的小王想把一块Rt△ABC废纸片剪去一块矩形BDEF纸片，如图所示，若∠C=30°，AB=10cm，则该矩形BDEF的面积最大为（　　）

A.4cm3
B.5cm3
C.10cm3
D.25cm3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵Rt△ABC中，∠C=30°，AB=10cm，
∴
∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠C=30°，
设EF=x，则AF=x，
∴BF=10﹣x，
∴S矩形BDEF=BDBF=x（10﹣x）=﹣x2+10x（0＜x＜10），
∴当时，S最大==25cm2 ．
故选D．
先根据锐角三角函数的定义求出BC的长，根据EF∥BC可知△AEF∽△ACB，故∠AEF=∠C=30°，
设EF=x，则AF=x，故AB=10﹣x，再由矩形的面积公式即可得出结论．