Question

若⊙O₁和⊙O₂的圆心距为4，两圆半径分别为r₁、r₂，且r₁、r₂是方程组的解，求r₁、r₂的值，并判断两圆的位置关系．

Answer 1

  两圆的位置关系为相交

解：，
①×3﹣②得：11r₂=11，解得：r₂=1。把r₂=1代入①得：r₁=4。
∴。
∵⊙O₁和⊙O₂的圆心距为4，∴两圆的位置关系为相交。
首先由r₁、r₂是方程组的解，解此方程组即可求得答案；又由⊙O₁和⊙O₂的圆心距为4，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系。