Question

如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A（a，b），B（c，d）两点，则3ad-5bc=________．

Answer 1

6
分析：本题需先根据交点的性质，把A（a，b），B（c，d）分别代入直线y=kx（k＞0）与双曲线y=中，求出它们之间相等的量，最后再把他们代入及可求出结果．
解答：∵直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A（a，b），B（c，d）两点，
∴把A（a，b），B（c，d）代入上式得；
k=，k=
∴
∴ad=bc
∵ab=3，cd=3
∴abcd=9，即（ad）²=9，
∴ad=bc=-3，
∴3ad-5bc=-9+15=6．
故答案为6．
点评：本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，在解题时要注意交点与函数的性质问题．