Question

12．已知a，b，c满足|a-$\sqrt{18}$|+$\sqrt{b-7}$+（c-$\sqrt{32}$）²=0
（1）求a，b，c的值．
（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？如果能构成三角形，请求出三角形的周长；如果不能，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）直接利用绝对值以及二次根式和偶次方的性质化简得出答案；
（2）利用三角形三边关系得出能构成三角形，进而得出三角形的周长．

解答 解：（1）∵|a-$\sqrt{18}$|+$\sqrt{b-7}$+（c-$\sqrt{32}$）²=0，
∴a-$\sqrt{18}$=0，$\sqrt{b-7}$=0，c-$\sqrt{32}$=0，
解得：a=3$\sqrt{2}$，b=7，c=4$\sqrt{2}$；

（2）∵a+c=7$\sqrt{2}$，
∴a+c＞b，
∴以a，b，c为边能构成三角形，
此时三角形的周长为：7$\sqrt{2}$+7．

点评 此题主要考查了三角形的三边关系以及绝对值以及二次根式和偶次方的性质等知识，正确掌握相关性质是解题关键．