题目内容

已知方程x²-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为________．

5或 $\text{[math]}$
分析：解方程可以求出两根，即直角三角形的两边，利用勾股定理就可以求出第三边．
解答：方程x²-7x+12=0的两个根是3和4．也就是Rt△ABC的两条边的长是3和4．
当3和4都是直角边时，第三边= $\text{[math]}$ =5．
当4为斜边时，第三边= $\text{[math]}$ ．故第三边长是5或 $\text{[math]}$ ．
点评：知道直角三角形的两边，要分第三边是斜边或直角边两种情况讨论．

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