Question

如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=20°，∠C=50°，则∠EAD=

 

度．

Answer 1

分析：由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数．在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度数．AE是角平分线，有∠EAC=

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∠BAC，故∠EAD=∠EAC-∠DAC．

解答：解：∵∠B=20°，∠C=50°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=110°．
∵AE是角平分线，
∴∠EAC=

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∠BAC=55°．
∵AD是高，∠C=50°，
∴∠DAC=40°，
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=55°-40°=15°．

点评：本题利用了三角形内角和定理、角的平分线的性质、直角三角形的性质求解．