Question

如图，AD、AE分别为△ABC的高和角平分线，∠B=35°，∠C=45°，求∠DAE的度数．

Answer 1

分析：根据三角形内角和定理求得∠BAC的度数，则依据角平分线的定义求得角∠EAC，然后在直角△ACD中，求得∠DAC的度数，则∠DAE=∠CAE-∠DAC即可求解．

解答：解：在△ABC中，∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=

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∠BAC，
∵∠B=35°，∠C=45°，
∴∠BAC=100°，∠DAC=45°，
∴∠CAE=50°，
∴∠DAE=∠CAE-∠DAC=5°．

点评：本题考查了三角形的内角和定理以及角平分线的定义，理解定理是关键．