题目内容
如图，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则BD=考点：平行四边形的性质,相似三角形的判定与性质
专题：
分析：利用平行四边形的性质得出△BEF∽△DCF，进而求出DF的长，即可得出答案．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴△BEF∽△DCF，
∵AE：BE=4：3，且BF=2，
∴
=
，
则
=
，
解得：DF=
，
故BD=BF+DF=2+
=
．
故答案为：
．
∴AB∥CD，
∴△BEF∽△DCF，
∵AE：BE=4：3，且BF=2，
∴
| BE |
| CD |
| BF |
| DF |
则
| 3 |
| 7 |
| 2 |
| DF |
解得：DF=
| 14 |
| 3 |
故BD=BF+DF=2+
| 14 |
| 3 |
| 20 |
| 3 |
故答案为：
| 20 |
| 3 |
点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质，得出△BEF∽△DCF是解题关键．
练习册系列答案
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