Question

16．如图，△ABC和△DEF有一部分重叠在一起（图中阴影部分），重叠部分的面积是△ABC面积的$\frac{2}{7}$，是△DEF面积的$\frac{1}{3}$，且△ABC与△DEF面积之和为26，则重叠部分面积是4．

Answer 1

分析 设△ABC面积为S，则△DEF面积为26-S，根据题意列方程即可得到结论．

解答 解：设△ABC面积为S，则△DEF面积为26-S，
∵叠部分的面积是△ABC面积的$\frac{2}{7}$，是△DEF面积的$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{2}{7}$S=$\frac{1}{3}$（26-S），
解得：S=14，
∴重叠部分面积=$\frac{2}{7}$×14=4，
故答案为：4．

点评 本题考查了三角形的面积的计算，正确识别图形是解题的关键．