Question

（2012•江岸区模拟）甲、乙两人同时登云雾山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，若乙提速后乙的速度是甲的3倍，从甲、乙相距100米到乙追上甲时，甲、乙两人一共攀登了

230

米．

Answer 1

分析：先根据路程=速度×时间的运用先求出甲的速度就可以求出t的值，就可以求出B点的坐标，进而求出AB、CD的解析式，然后求出AB、CD的交点坐标就可以得出结论．

解答：解：由图象得：
甲的速度为：（300-100）÷20=10米/分，
∴乙提速后乙的速度是30米/分
∴30（t-2）=300-30，
解得：t=11．
∴B（11，300）
设AB的解析式为y₁=k₁x+b₂，CD的解析式为y₂=k₂x+b₂，由题意，得

30=2k1+b1 300=11k1+b1

，

100=b2 300=20k2+b2

，
解得：

k1=30 b1=-30

，

k2=10 b2=100

，
∴y₁=30x-30，y₂=10x+100，
当y₁=y₂时，
30x-30=10x+100，
解得：x=

13

2

，
y₁=165，y₂=165．
甲乙两人一共攀登的路程是：165+165-100=230米
故答案为：230

点评：本题考查了行程问题路程=速度×时间的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一次函数交点坐标的运用，解答时求出函数的解析式是解答本题的关键．