题目内容
如图，P是∠MON内一点，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，若PE=PF，则OP平分∠MON，其依据是________．
角平分线定理的逆定理
分析：此题是根据角平分线上的点到这个角的两边距离相等的逆定理来填空，可通过三角形全等来证明．
解答：如图，P是∠MON内一点，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，若PE=PF，则OP平分∠MON，其依据是角平分线定理的逆定理．
故答案是：角平分线定理的逆定理．
点评：本题考查了角平分线的性质．角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
分析：此题是根据角平分线上的点到这个角的两边距离相等的逆定理来填空，可通过三角形全等来证明．
解答：如图，P是∠MON内一点，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，若PE=PF，则OP平分∠MON，其依据是角平分线定理的逆定理．
故答案是：角平分线定理的逆定理．
点评：本题考查了角平分线的性质．角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
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