把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起． (1)如图1.若OC平分∠AOB.请猜想此时OB是不是平分∠COD?答: (只回答“是或“不是即可)(2)如图21-2.若∠COB=∠1.OB在∠COD的内部.请你猜想∠AOC与∠DOB是否相等.并简述理由,的条件下.请问∠COB与∠AOD的和是多少?并简述理由. ∠AOC=∠DOB,理由见解析;(3)∠COB+∠AOD =180°, 理由见题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起．

（1）如图1，若OC平分∠AOB，请猜想此时OB是不是平分∠COD？答：_________(只回答“是”或“不是”即可)

（2）如图21－2，若∠COB=∠1，OB在∠COD的内部，请你猜想∠AOC与∠DOB是否相等，并简述理由；

（3）在（2）的条件下，请问∠COB与∠AOD的和是多少？并简述理由.

(1)是;(2)∠AOC=∠DOB,理由见解析;(3)∠COB+∠AOD =180°, 理由见解析. 【解析】试题分析：（1）是，首先根据直角三角板的特点得到∠AOB=90°，∠COD=90°，再根据角平分线的定义计算出∠COB和∠BOD的度数即可；（2）∠AOC与∠BOD相等；根据等角的余角相等即可得到答案；（3）根据角的和差关系进行等量代换即可．试题解析：【解析】...

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有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．△ABC中，∠A=50°，求∠DBA+∠DCA的度数．

40° 【解析】试题分析：先根据∠A=50°，得到∠ABC+∠ACB=180°﹣50°=130°，再根据∠D=90°，可得∠DBC+∠DCB=90°，最后根据∠DBA+∠DCA=（∠ABC+∠ACB）﹣（∠DBC+∠DCB）进行计算即可．试题解析：∵∠A=50°， ∴∠ABC+∠ACB=180°﹣50°=130°，而∠D=90°， ∴∠DBC+∠DCB=90°， ...

如图，在中，，，是的角平分线，于点，若cm，则的周长是( )

A. 5 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 8 cm

B 【解析】试题解析：∵AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB，∠C=90°， ∴DC=DE，AC=AE， ∴△DEB的周长=DE+BE+BD=BE+DC+BD=BE+BC=BE+AE=AB=6cm．故选B．

关于 x 的方程产生增根，则 m 的值是(　　)

A. -1 B. 1 C. 3 D. 2

B 【解析】方程两边乘以x?3得，x?2=m， ∵分式方程有增根， ∴x?3=0，即x=3， ∴3?2=m， ∴m=1. 故选B.

若把分式中的 x ， y 都缩小2倍，则分式的值（　　）．

A. 扩大2倍 B. 不变 C. 缩小2倍 D. 缩小4倍

B 【解析】∵， ∴x，y都缩小2倍，该分式的值不变。故选B.

游泳者在河中逆流而上，于桥A下面将水壶遗失被水冲走，继续前游30分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶，在桥A下游距桥1.2公里的桥B下面追到了水壶，那么该河水流的速度是_________．

0.02km/min 【解析】【解析】设该河水流的速度是每小时x公里，游泳者在静水中每小时游a公里．由题意，有=，解得x=1.2．经检验，x=1.2是原方程的解． 1.2 km/h=0.02km/min．故答案为：0.02km/min．

若单项式与是同类项，则的值是．

5 【解析】试题分析：同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数完全相同的单项式.则m=3，n=2，即m+n=5.

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，6）．

（1）画出△ABC，并将它绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．

（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2，并计算△A2B2C2的面积．

（1）C1（3，3）（2）12 【解析】试题分析：（1）根据点的值坐标画出即可，再画出对应点即可；（2）延长到，使得即可，同法可得即可，根据计算即可；试题解析：如图所示，（2）如图所示．

根据下列要求，解答相关问题．

（1）请补全以下求不等式的解集的过程：

① 构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y=；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数y=的图象（只画出大致图象即可）；

② 求得界点，标示所需：当时，求得方程的解为　　　　　　　；并用虚线标示出函数y=图象中＜0的部分；

③借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式＜0的解集为．

（2）请你利用上面求不等式解集的过程，求不等式-3≥0的解集．

（1）①见解析；② ;③ ;(2) x≥3或x≤-1 【解析】试题分析：（1）画出二次函数y=x2-2x的图象，利用图象法求出方程x2-2x=0，以及不等式x2-2x＜0的解即可．（2）画出函数y=x2-2x-3的图象，利用图象法即可解决问题．试题解析：（1）二次函数y=x2-2x的图象如图1所示， ∵二次函数y=x2-2x与x轴交于O（0，0），A（2，0）， ...